華應龍：

特級教師，正高級教師，首批“首都基礎教育名家”?，F(xiàn)任北京第二實驗小學副校長，北京師范大學、教育部小學校長培訓中心兼職教授。榮獲北京市政府教學成果一等獎、首屆全國教育改革創(chuàng)新獎、首屆“明遠教育獎”。出版專著有《我就是數學》《華應龍和化錯教學》等8本。

教育界以外的朋友都知道，我有一本書叫《我就是數學》，但很多人可能不知道，我還有一本新書叫《我不只是數學》。這，不是玩文字游戲。從《我就是數學》到《我不只是數學》，折射出我從教37年的心路歷程。

《我就是數學》

1984年，我從南通師范(如皋師范)學校中師畢業(yè)被分配到鄉(xiāng)村小學執(zhí)教。參加工作37年，我與數學相守37載，至今依然是“初戀”。

為了和數學約會，我喜歡上了做數學題，看有關數學的專業(yè)書籍。談祥柏教授的趣味數學出一本，我買一本。張景中院士的《數學與哲學》被我翻爛了，我用不同顏色的筆在書上反復做批注。優(yōu)秀教師寫的數學教學專著，對我來說，如同至寶。當年我在江蘇農村當教師時，就郵購了北京第二實驗小學原校長李烈的《我教小學數學》，捧讀之后，我才知道原來數學教學可以那么美。

雖然工作之初，我教了3年體育，教得還不賴，但兼教的數學更是風生水起。雖然我做過主管一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學、小學、幼兒園、成人教育的“教辦主任”，做得有聲有色，《江蘇教育報》頭版曾以《遨游教海的一條龍》為題報道，但我還是把自己安排到鄉(xiāng)村小學執(zhí)教一個班的數學。雖然曾有機會調到省府坐辦公室，但我還是因為舍不得離開數學課堂，謝絕了領導的美意。

在校園里，多數學生叫我“華校長”，偶爾會有學生叫我“華老師”，時常有小調皮叫我“華羅庚”。我寫過一篇名為《學生叫我“華羅庚”》的小文章發(fā)表在《人民教育》上，我陶醉在孩子們的稱呼里。教師就是他所教學科的形象大使。一個真正的數學教師，是一個體現(xiàn)了數學并身體力行的人。

周國平先生在《朝圣的心路》中說：“我不想知道你有什么，只想知道你在尋找什么，你就是你所尋找的東西。”我一直在尋找數學，因此，我就是我所尋找的數學了。

“我就是數學”乃是自我安頓、自我期許和自我鞭策。既用數學修身，也用數學育人，還用數學立命。“你是誰?你從哪里來?你要到哪里去?”當自己心里對這三個經典問題的答案比較清楚之后，我氣定神閑——我就是數學。

人生的正途是從擇善固執(zhí)到止于至善，有所不為和有所必為。“一生只做一件事。”我的一件事是什么呢?那就是數學。歌德說：“誰不能主宰自己，便永遠是個奴隸。”我能守望數學，本身就展示了一種精神的力量與理想的感召。

《我不只是數學》

什么是教育?愛因斯坦的回答是：“把所學的東西都忘了，剩下的就是教育。”因此，我追問：我們在設計教學和實施教學時是否就該想一想、問一問，自己的教學除了知識，還能給學生留下些什么?

在我的數學課堂，除了數學，我還能帶給學生一些什么?

第一，偉人名言。

老子的“天下難事必作于易，天下大事必作于細”“千里之行，始于足下”，孔子的“己所不欲勿施于人”“己欲達而達人”，孟子的“不以規(guī)矩，不能成方圓”“盡信書，則不如無書”，王陽明的“滿大街都是圣人”“知而不行，只是未知”“人生大病，只是一傲字”，等等，都是我喜歡和學生分享的。

第二，人生規(guī)則。

教學“分數的意義”時，我為學生設計了人手一份小練習。學生獨立練習之后，進行全班交流。前兩道題大家異口同聲，沒有異議。第三道題，第一個學生報“圈9個蘋果”，立馬跟上一個響亮的聲音：“錯了，圈12個。”第一個學生“哦”了一聲，放棄了。我追問：“到底圈幾個?”一半學生響亮地說“12個”，有學生疑惑地堅持“9個”，但聲音很低。我再問：“到底圈幾個?”有說“12個”，有說“9個”。有學生掉頭一看，笑了：“老師，卷子不一樣啊!”學生們驚呼“上當”，看著老師笑：“老師，您真壞!”我微笑著說：“笑過之后，有什么收獲?”

有學生說：“我明白了，整體不同，雖然分數相同，但是圈出來的不同。”這是講分數的相對性。有學生說：“雖然整體不同，圈出的結果也不同，但因為都是平均分成4份，取了3份，所以都是用3/4來表示。”這是講分數的意義。有學生說：“做事要有自己的原則，不能跟著別人跑。”有學生說：“只要自己認真思考過了，就要敢于堅持。”這是講數學精神。我說：“大家說得真好!華老師還想和大家分享一句話：與自己不同的聲音，不一定是錯的，要站到對方的角度看一看、想一想。”我認為這是講人生的規(guī)則。

借著教學“三角形兩邊之和大于第三邊”，我從頭到尾都在講“成功和失敗就差一點點”;教學可能性相等的“游戲公平”時，我不動聲色地滲透“孝敬父母”的道理，旗幟鮮明地揭示“一切皆有可能”的人生哲理;教學“搶數游戲”的課尾，我一語道破，“我們沒法改變別人，只有改變自己”;在“買披薩的故事”一課的最后，我板書“牽手差錯思且行，前方自有新風景”。

第三，哲學故事。

2011版數學課程標準重視學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，我在數學課上會給學生講大哲學家維特根斯坦的故事，講他為什么超越羅素，就因為他總是能發(fā)現(xiàn)問題。新數學課程標準重視教學生猜想，因此我給學生上了一節(jié)“我有一個猜想”的數學課。課上，我和學生分享亞里士多德的猜想——“女人牙齒的顆數要比男人的少”。

第四，科學文化。

科學文化是科學創(chuàng)造過程中形成的文化，是開展科學研究所秉承的共同信念和思維方式。我講“圓的認識”，其實是借助認識圓的過程，和學生分享認識任何一個新事物需要追問的五個問題：“是什么?”“為什么?”“怎么做?”“為何這么做?”“一定這樣嗎?”這五個問題虛實結合的多次循環(huán)，讓學生體驗到了研究的樂趣。于是，我說“問號是開啟智慧的鑰匙”，接著出示愛因斯坦的圖片和話語——“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了”。

講“指尖上的數學”一課，在讓學生創(chuàng)造性地記錄下數手指的過程后，我組織學生交流欣賞各不相同的記錄方法，“各美其美”，再“美美與共”，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生不得要領時，我說：“我教你個方法，有一個成語叫‘管中窺豹，可見一斑’，從竹管的小孔里看豹，只看到豹身上的一塊斑紋，但可以從觀察的部分推測到全貌?，F(xiàn)在你就看‘一指’上的數，你能看出什么特點?”

我的數學課堂上，還有什么呢?電影片段、成語故事、神話傳說、民間俗語、神奇魔術等，都被我貫穿到數學教學中。

從《我就是數學》 到《我不只是數學》

2012年，葉瀾教授在北京召開的“華應龍教學思想研討會”上說，可以用“求化”兩個字概括我的教學追求和教學風格。她說——

第一個“化”是努力將自己對人生、對數學的領悟化到數學教學當中，他把數學和他的人生化為一體，所以他喊出了“我就是數學”，這個聽起來有一點兒狂氣的話，是他自己愿意把一生跟數學化在一起的表達。

第二個“化”就是在數學教學過程當中，把“趣”字化為嚴謹的“思”，他從“趣”入手喚起“思”，又以“思”升華“趣”。前面的“趣”是有趣，后面的“趣”則是對數學、對科學這種研究的“趣”，那是一種升華的“趣”。從“有趣”開始，到體會、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造研究的“樂趣”。

第三個“化”是他把人文生活、中國傳統(tǒng)文化有意義有價值的東西、他自己領悟了的東西，化到他的學科教學當中，使他的數學教學呈現(xiàn)一種人文的關懷。

第四個“化”就是將課堂上學生在學習過程中呈現(xiàn)的各種各樣的資源化成教的資源，把學的資源化成教的資源，通過教把學生思考領悟引入到新的層次，再化為學生真實的學。

第五個“化”是他把難化為易，把易化為深入，把點化為面，把每一節(jié)課化到學生的精神生命成長當中，他承擔起了一個教師應盡的責任，這就是對學生成長的點化。

十分感謝葉瀾教授的肯定!雖不能至，心向往之。從《我就是數學》到《我不只是數學》，從數學教學到數學教育，是我的應然追求。

2014年，在北京第二實驗小學，一節(jié)四年級研究課上完了，一名男生追出教室問我：“華校長，如果您的頭腦容量是100，請問數學占百分之幾?”

多好的問題啊!我們成年人是問不出這樣的好問題的。

想了3秒鐘，我摸著他的頭答道：“我頭腦中的東西分兩部分，一部分是‘數學’，另一部分是‘為了數學’。”

不是數學的部分，是基于數學，是在數學中,是為了數學……這可能是我的數學課之所以讓人“熱淚盈眶”的主要原因。我是小學數學教師，但我不是教數學的，我是用數學來教孩子的。將孩子的數學學習嵌入有意義的生命情境之中，是我的使命。

(作者：華應龍)